铅笔书屋

第三百四十章 P进整数（第2页）

不过，p进整数毕竟没那么复杂。

举个最简单的栗子~~

当取p=7时，下面这几个数都是p进整数：

……00000000000000000042

……30211045064302335342

……12450124501245012450

（没写错，省略号就是在前面的）

每个p进整数，都可以看成一串向左边高位延伸至无穷的数。

但它们并不是无穷，它们每个数都不相同，而这种写法是有意义的。

接下来，重点来了！

在p进整数上，可以定义加法和乘法。

并且计算方式跟我们熟悉的一样，从低位开始，然后慢慢进位计算，就像是永远做不完的加法和乘法。

减法和除法同样由此定义。

p进整数跟我们熟悉的整数一样，都有四则运算。

到这里，望井新一的这套理论还算是在常规的数学体系框架内。

但接下来。

望井新一针对P进整数进行了进一步的延伸。

望井新一引入了一个‘绝对值’的概念。

根据这个绝对值，我们可以将所有p进整数看成一个空间，它的结构由这个绝对值，也就是两点之间的距离给出。

但这是个怪异的空间内，每个三角形都是锐角等腰三角形，而如果取一个球体的话，球体中每一个点都是球心。

因为望井新一发现由p进整数构建的理论，仍然不足以抓住他想要研究的那个数论结构。

所以利用绝对值这一概念。

望井新一实现将P进整数变型为更为具有普适性的P进数。

要构建宇宙际Teichmüller理论，需要同时用到远阿贝尔几何与表示论的工具。

然而这两者格格不入，难以调和。

为了折中，望井新一需要将理论的基底，也就是最基本的运算，拆成加法和乘法两部分，将它们消解为更复杂更抽象的结构。……

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