降噪耳机也是一样的道理，噪声是可以被克服的

5

arikan首先解决的是bec信道，也叫二进制擦除信道，baryerasure插nnel

erasure擦除，这是信号损失的形象说法，这个信道只有两种可能，要嘛擦除，接收端完全收不到信号，要嘛成功，完整传达，不存在传达部分

按照网上大佬的解释，我简单一点跟大家说一下，

假设有p的概率被擦除，那么成功传输的概率是1-p，前面我们讲过，信道容量的定义是最大互信息，他证明信道容量c就是1-p

1是必然事件，p是不确定因素

由于为p的信息在信道中损失，我们最多只能传输1-p，假设p是05，那就最多可以让一半的信息无疑义的传输成功

但能不能达成1-p就是香农所谓的极限？

我们来了解一个词，异或，

（异或是一种二进制数□□算，两个相同的数据异或，结果永远为0：不同得为1）

（异或就是信息内容的差别集合，通过这一步，信道带有全部信息。

类似调制解调器）

（伽罗瓦二元域里加和减是一样的运算，这里的异或就是伽罗瓦域里的加法。

）

arikan教授用两个bec信道进行一种操作，u2直接传输信道二，u1在传输信道一之前，与u2异或得到x1，

再传，

也就是u1异或u2得到x1，

u2=x2

这样做的目的是使信息传输最大化，把信息按照约定编码标记拆分传输再根据编码组合达到更低的丢失率，压缩数据通过不同信道传输提高抗干预和传输速率

异或有个很厉害的特性，a异或b后得到c，

假如再将c和b异或，就能还原a

我们靠这个公式进行解码

还是刚刚的两个信道，我们收到两个信号，y1和y2，那么，如何还原u1u2呢？

bec信道的特点是，只要传输成功，那就是正确的，那么

已知x1异或u2=u1

x1=y1

x2=y2=u2

那么，u1=y1异或y2

将计算合并，只有u1=y1异或y2这个结论，那么就创造了一个新的信道，在这个信道里，信息传输成功的概率变成了1-p乘1-p

被擦除的概率就是1-p的平方

假设p是05，那么这个新信道的信息将有075的概率被擦除

相较于一开始的概率05，这个新信道明显变差

既然有一个差信道，那么就有一个好信道

从刚才的u2入手，也得到一个新信道，这个信道的擦除率只有025，是目前最好的信道

如果按照这个安排增加信道，仅仅用八个信道相连，通过异或，出现了擦除率为00039的信道。