作者有话说：

1第50届io蚂蚱跳跃这题，实际上是俄罗斯出的，那年中国没有题目入选，这题也被称为韦神封神的题目，b站上有解答，如果你们感兴趣的话。

这一章里提到的直接归纳和先证明扩大引理归纳实际上没有本质区别，只是出于情节塑造的需要。

2bolloba有不少著名定理，《现代图论》的编者也是他，他虽然在那次io做了讲座，但是没给中国队员寄语签名过，只是我编的。

3关于归纳法，全国卷考区的学生应该不怎么学了，但是拿数列做压轴的北京卷应该还在用归纳法。

人教版排列组合里，组合数的公式应该就是用归纳法推出来的。

归纳法是数学里非常重要的一种方法（思想），通俗来讲，碰到n这类数不尽的数的时候都可以考虑归纳法。

而且如果大家碰到规律很难找的情况，这个时候假设n=1、2、3这类简单特值可以帮助你观察规律，同时也可以帮助你拿分。

蚱蜢跳这一题放在io里可能你只列特值拿不到分，但在高中阶段考试里应该可以拿到三分之一的分数。

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第28章、斯德哥尔摩

第二天的讲座，叶瑄打起了百倍的精神，这次讲座的嘉宾l．lovas（拉兹洛·洛瓦兹）是计算数学的先驱人物，他对理解计算中的随机性和探索高效计算的边界做出了巨大贡献，陈亦桐想做的量化模型就是在洛瓦兹理论的基础上的一个延申分支。

2021年，洛瓦兹因为在离散数学和理论计算机科学中做出的突出贡献被授予了阿贝尔奖。

叶瑄清楚地记得阿贝尔奖宣布的那天，陈亦桐高兴地像个孩子。

当时的叶瑄正在梳理她所管理的基金近期的收益数据，测算策略是否需要应对大盘的变化做出相应的调整。

陈亦桐从办公室里跑出来拿着当天的报纸兴奋地说：“lovasgottheabel！”

可惜诺大的办公室里没有人在意陈亦桐说了什么，偶尔有人礼貌性地抬起头，那也只是对于领导的尊重。

在犹豫一秒就会有百万资金流出的华尔街，无人会关心一个数学奖的得主，美股指数跌了01点都比这个消息更能让这个办公室的人振奋。

这个办公室里坐着的人，谁不是曾经的数学天才，ac、io获奖对于这些人来说只是人生履历中最不起眼的一笔，可惜随着时间的推移，这些东西对于他们来说只是遥远的不能产生任何金钱价值的枯燥理论。

几十人的办公室只有叶瑄短暂地回应了陈亦桐的消息：“thatisreallyagoodnews！”

这是叶瑄的习惯，她总是能在嘈杂的人声里准确地捕捉到陈亦桐的声音。

陈亦桐听到叶瑄的回复，眼里突然有了光，这个时候他想起来了叶瑄本科学的正是数学，是it的数学本科，是io曾经的满分金牌得主。

陈亦桐：“youarealterestedputationalplexitytheory（计算复杂性理论，数学的分支）！”

陈亦桐用的不是问句，而是直接使用了肯定句，此刻他的内心是迫切需要得到认可的，他多么希望这里有人和他一样喜欢这个理论。