一九一四年兰彻斯特（frederickwlanchester）提出了用以显示于现代战争中兵力集中之后果的著名公式。

[原注：兰彻斯特是英国的一位成功的车辆工程师，他的兴趣广泛，对流体动力学、金融与经济政策、相对论理论，以及军事学等都有涉猎。

]他以量化的公式指出兵力集中所产生的平方效应。

他将此等结果与支配两支无法遂行兵力集中的部队之线性定律（后来其他作者曾加以修正）加以比较。

兵力集中之效应极为显著。

兰彻斯特提到，在「古老的条件」（线性条件）下，在武器射程与部队机动力都有限的情形下，作战有如一连串的个人对个人的决斗。

假如双方每个战士的战斗能力相当，则1，000名战士与1，000名敌人作战，将会打成乎手，而使战事陷入僵局；但假如1，000名战士集中起来与750名敌人遂行殊死战，则在敌人遭消灭殆尽后，兵力较大的一方将剩余250人。

有效的兵力集中可导致胜利，但除掉心理效应之外，兵力规模较大的一方将和兵力规模较小的一方遭受同样程度的伤亡。

然而，在「现代的条件」下，兵力规模较大的一方将拥有一项新的优势。

当双方都有能力互相以火炮瞄准对方时，人数较多的一方将拥有一种扩大的、累积的优势。

在战斗中的任一时刻，我方加诸敌方的伤亡率与我们尚存的部队人数成正比，而兵力对比的状况将一直都有利于一开始人数较多的一方。

以最简单的方式而言，假如a部队的人员消耗率与b部队尚余兵力大小成正比，则我们可获致以下的人员消耗率方程式

及

我们姑且忽略杀伤率的因素，俾使方程式中双方人员的战斗效能相等。

则上述方程式的解为：

其中与为双方各自的初期兵力，而与为后来之兵力。

假如a部队有1，000名战士，b部队有750名战士，且双方战士的作战能力相当，则战斗遂行至b部队遭歼时，a部队将剩余660人，而非250人。

兰彻斯特接下来问道，假如某一方部队的战斗力优于另一方的部队时，结果为何？他指出，就有效的瞄准火力而言，战斗单位的数量比战斗能力更有价值。

指挥官拥有两倍兵力将比拥有两倍火力效能为佳。

[原注：兰彻斯特的巧思在于以更简单的形式来表达先前由布莱德雷&iddot;费斯克等人加以量化的集中作为之数学效应。

费斯克还认为集体战斗力量比个别战斗力量更重要。

被称为是当今的兰彻斯特的俄国人欧希普夫（osipov）曾在1915年发表了类似的公式，并探讨了将此等公式应用于陆上战斗的可行性。

]

某些不明就里的作家在应用兰彻斯特的公式时作出了过度的延伸。

批评家有理由可指出这些过度的延伸太缺乏想象力、太肤浅。

此点有讽刺意味存在，因为公式中的平方法则只触及均衡火力的动态物理效应。

兰彻斯特完全忽略了综效作用（synergis）的可能性。