第4节：第一章从希腊说起，讲到日耳曼‐‐古典时期到中世纪

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罗马人比希腊人更骁勇善战。

他们用来治理帝国的法律比希腊人高明，对打仗和治国方面都极为有用的工程建筑，水准也在希腊人之上。

可是，在其他方面，就连罗马人也承认希腊人比他们高明，

图1‐2公元1世纪时的罗马帝国疆域

心甘情愿地卑躬屈膝、复制仿效。

罗马的精英分子除了说自己的母语拉丁语，也会说希腊语；他们把儿子送到雅典上大学，要不就雇个希腊奴隶在家教小孩。

因此，我们谈到罗马帝国时，常形容它是&ldo;希腊罗马风格&rdo;，是因为罗马人乐见这样的发展。

?希腊人有多聪明？

从几何学中最容易看出希腊人有多聪明。

我们在学校里学的几何就是承袭自希腊。

很多人可能已经忘了几何，所以我们从最基本的说起。

几何学的运作是：从几个基本定义出发，从中延伸出其他规则。

它的起始是&ldo;点&rdo;，希腊人为&ldo;点&rdo;下的定义是：有定位但没有量值的东西。

其实它当然也有量值，像这页下方的点就有宽度（直径），

不过几何可说是一种假想的世界，一个纯粹的世界。

其次是有长度但没有宽度的&ldo;线&rdo;，再来是&ldo;直线&rdo;的定义：两点之间最短的线。

根据这三个定义，你可以建立出圆的定义：首先，它是一条能造出一个封闭图形的线。

可是，你要怎么形容&ldo;圆&rdo;呢？仔细想想，圆还真难描述。

它的定义是：这个图形当中有个中心点，从这个固定点连接到这个图形的所有直线都是等距。

除了圆形，你还可以定义出可无限延伸但永远不会相交的平行线，以及各式各样的三角形、正方形、长方形等常见形状。

这些形体，无一不是由线组成，除了各有定义明确、清楚的特征外，连彼此之间各种交集和重叠的可能性，都被希腊人一一探讨过。

一切都可借由前面已建立的定义得到证明。

举例来说，只要利用平行线的特性，即可证明三角形的三个角加起来一共是180度。

几何学是个简单、优雅、逻辑的系统，非常赏心，也非常之美。

美？希腊人确实认为它很美。

而从希腊人学习几何的动机，也可窥见他们的心智。

我们在学校里做几何，是把几何当习题来做，但希腊人并不仅以习题视之，也不是因为它在测量或导航方面有实际用途。

在他们眼里，几何学是引导人类认知宇宙本质的一个途径。

当我们环顾四周，被眼前形形色色、丰富多样的

几何的活用

平行线不会相交。